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Enciclopedia Universo

Los matemáticos desarrollan una nueva teoría para explicar la aleatoriedad del mundo real

Mathematical Randomness

Aleatoriedad matemática

El movimiento browniano describe el movimiento aleatorio de partículas en los fluidos, sin embargo, este modelo revolucionario solo funciona cuando un fluido está estático o en equilibrio.

En entornos de la vida real, los fluidos a menudo contienen partículas que se mueven por sí mismas, como pequeños microorganismos nadadores. Estos nadadores autopropulsados ​​pueden causar movimiento o agitación en el fluido, lo que lo aleja del equilibrio.

Los experimentos han demostrado que las partículas "pasivas" que no se mueven pueden exhibir movimientos extraños y circulares al interactuar con fluidos "activos" que contienen nadadores. Tales movimientos no se ajustan a los comportamientos convencionales de partículas descritos por el movimiento browniano y hasta ahora, los científicos han luchado por explicar cómo tales movimientos caóticos a gran escala resultan de interacciones microscópicas entre partículas individuales.

Ahora los investigadores de la Universidad Queen Mary de Londres, la Universidad Tsukuba, la École Polytechnique Fédérale de Lausanne y el Imperial College London, han presentado una nueva teoría para explicar los movimientos de partículas observados en estos entornos dinámicos.

Sugieren que el nuevo modelo también podría ayudar a hacer predicciones sobre los comportamientos de la vida real en los sistemas biológicos, como los patrones de búsqueda de algas o bacterias que nadan.

El Dr. Adrian Baule, profesor titular de Matemática Aplicada en la Universidad Queen Mary de Londres, que dirigió el proyecto, dijo: “El movimiento browniano se usa ampliamente para describir la difusión en las ciencias físicas, químicas y biológicas; sin embargo, no se puede usar para describir la difusión de partículas en sistemas más activos que a menudo observamos en la vida real ".

Al resolver explícitamente la dinámica de dispersión entre la partícula pasiva y los nadadores activos en el fluido, los investigadores pudieron derivar un modelo efectivo para el movimiento de partículas en fluidos "activos", que explica todas las observaciones experimentales.

Su amplio cálculo revela que la dinámica de partículas efectiva sigue un llamado "vuelo Lévy", que se usa ampliamente para describir movimientos "extremos" en sistemas complejos que están muy lejos del comportamiento típico, como en sistemas ecológicos o dinámicas de terremotos.

El Dr. Kiyoshi Kanazawa de la Universidad de Tsukuba, y primer autor del estudio, dijo: "Hasta ahora no ha habido ninguna explicación sobre cómo los vuelos de Lévy pueden ocurrir realmente en base a interacciones microscópicas que obedecen las leyes físicas. Nuestros resultados muestran que los vuelos de Lévy pueden surgir como consecuencia de las interacciones hidrodinámicas entre los nadadores activos y la partícula pasiva, lo cual es muy sorprendente ".

El equipo descubrió que la densidad de nadadores activos también afectaba la duración del régimen de vuelo de Lévy, lo que sugiere que los microorganismos de la natación podrían explotar los vuelos de nutrientes de Lévy para determinar las mejores estrategias de alimentación para diferentes entornos.

El Dr. Baule agregó: “Nuestros resultados sugieren que las estrategias óptimas de alimentación podrían depender de la densidad de partículas dentro de su entorno. Por ejemplo, a densidades más altas, las búsquedas activas del recolector podrían ser un enfoque más exitoso, mientras que a densidades más bajas podría ser ventajoso que el recolector simplemente espere a que un nutriente se acerque mientras los otros nadadores lo arrastran y explora más regiones del espacio.

“Sin embargo, este trabajo no solo arroja luz sobre cómo los microorganismos de la natación interactúan con partículas pasivas, como nutrientes o plástico degradado, sino que revela de manera más general cómo surge la aleatoriedad en un entorno activo sin equilibrio. Este hallazgo podría ayudarnos a comprender el comportamiento de otros sistemas que se alejan del equilibrio, lo que ocurre no solo en física y biología, sino también en los mercados financieros, por ejemplo ”.

El botánico inglés Robert Brown describió por primera vez el movimiento browniano en 1827, cuando observó los movimientos aleatorios mostrados por los granos de polen cuando se agregaban al agua.

Décadas más tarde, el famoso físico Albert Einstein desarrolló el modelo matemático para explicar este comportamiento, y al hacerlo demostró la existencia de átomos, sentando las bases para aplicaciones generalizadas en la ciencia y más allá.

Referencia: “Los vuelos de Loopy Lévy mejoran la difusión del marcador en suspensiones activas” por Kiyoshi Kanazawa, Tomohiko G. Sano, Andrea Cairoli y Adrian Baule, 18 de marzo de 2020, Naturaleza.DOI: 10.1038 / s41586-020-2086-2